Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác xuất để phương trình x^2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

0 bình luận về “Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác xuất để phương trình x^2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt”

1. Có $6$ kết quả có thể xảy ra.

   Phương trình 2 nghiệm phân biệt khi $\Delta>0$

   $\Delta=b^2-4.2>0$

   $\Leftrightarrow b^2>8$

   $\Rightarrow b\in\{3;4;6;6\}$

   Vậy xác suất phương trình 2 nghiệm phân biệt là $\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `x^2+bx+2=0\ (1)`

   Phương trình (1) có nghiệm:

   `⇔ Δ ≥ 0`

   `⇔ b^2-8 \ge 0`

   `⇔ b \ge  2\sqrt2`

   `⇒ b ∈ {3; 4; 5; 6}.`

   `⇒ A = {3, 4, 5, 6}`

   `⇒ n(A) = 4`

   `P(A)=4/6=2/3`

   Bình luận