Gieo ngẫu nhiên liên tiếp 3 lần một đồng tiền cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để:
1) Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp.
2) Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
Gieo ngẫu nhiên liên tiếp 3 lần một đồng tiền cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để:
1) Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp.
2) Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
Đáp án:
a) $P =\dfrac38$
b) $P =\dfrac78$
Giải thích các bước giải:
Đồng tiền cân đối và đồng chất nên xác suất xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa bằng nhau và bằng $\dfrac12$
a) Xác suất xuất hiện mặt sấp hai lần:
$P =\dfrac12\cdot\dfrac12\cdot \dfrac12 \cdot 3= \dfrac38$
b) Xác suất có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp:
$P = 1 -\dfrac18 =\dfrac78$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`n(\Omega)=2^3=8`
1) `A:` “Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”
`A={SSN,SNS,NSS}⇒n(A)=3`
`P(A)=\frac{3}{8}`
2) `B:` “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
`\overline{B}:` “Không xuất hiện mặt sấp lần nào”
`\overline{B}={NNN}⇒n(\overline{B})=1`
`P(B)=1-P(\overline{B})=1-1/8=7/8`