giờ sinh viên nghỉ giải lao, ông chủ một công ti máy tính vào lớp học và có 1 đề nghị rất hấp dẫn. Cần tuyển duy nhất 1 sinh viên giỏi làm việc trong 30 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền lương cũng khá thú vị. Ứng cử viên được nhận vào làm việc lựa chọn 1 trong 2 phương án như sau:
Phương án 1: Nhận 1 lần: tiền lương là 100 triệu đồng
Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sao nhận gấp đôi ngày hôm trước
Hãy tính số tiền ủa 2 phương án trên và cho biết phương án nào trả nhiều tiền hơn
Phương án 2 được trả số tiền trong 30 ngày là
A=1+2+$2^{2}$+…+$2^{29}$>$2^{28}$ (1)
Ta có $2^{28}$=$(2^{7})^{4}$=$128^{4}$>$100^{4}$=100000000 (2)
Từ (1) và (2) ⇒A>100000000
Vậy phương án 2 được trả nhiều tiền hơn