Giới hạn lim [căn(x^2 – 3x + 5) + ax] = +vô cực nếu
x–> -vô cực
a. a>=1
b. a<=1
c. a>1
d. a<1
Giới hạn lim [căn(x^2 – 3x + 5) + ax] = +vô cực nếu
x–> -vô cực
a. a>=1
b. a<=1
c. a>1
d. a<1
Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
Nếu $a=1$, giới hạn trở thành giới hạn hữu hạn.
$\Rightarrow a\ne 1$
$I=\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2-3x+5}+ax)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}x(-\sqrt{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{x^2}}+a)$
Ta có $\lim\limits_{x\to -\infty}(x)=-\infty$
Để $I=+\infty$ thì $\lim\limits_{x\to -\infty}(-\sqrt{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{x^2}}+a)<0$
$\Rightarrow -1+a<0$
$\to a<1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: