Giữa 2 điểm A và B cách nhau 30km. Một xe máy và một xe đạp, khởi hành cùng lúc tại A và B. Nếu 2 xe đi ngược chiều thì sau 40 phút chúng gặp nhau, còn nếu 2 xe đi cùng chiều theo hướng từ A đến B thì sau 2h chúng gặp nhau tại C ( B ở giưã A và C).Hãy tính vận tốc của mỗi xe?
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Đáp án:
Vận tốc xe máy và xe đạp lần lượt là: $30km/h; 15km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe máy và xe đạp lần lượt là: $a,b(km/h)$
Nếu 2 xe đi ngược chiều thì sau $40’=\dfrac{2}{3}h$ chúng gặp nhau
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}(a+b)=30\\ \Leftrightarrow a+b=45$
Nếu hai xe đi cùng chiều, xe đạp xuất phát từ $B$ cách $A$ $30km$
Khoảng cách từ xe đạp đến $A$ sau $2h$(khoảng $CA): 30+2b$
Khoảng cách từ xe máy đến $A$ sau $2h($khoảng $CA): 2a$
$\Rightarrow 30+2b= 2a\\ \Leftrightarrow a-b=15$
Ta có hệ:
$\left\{\begin{array}{l}a-b=15 \\ a+b=45\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=30\\ b=15\end{array} \right.$