giúp e bài này vs ạ
chi tiết nha có hinh càng tốt
B1. Cho nửa (O;R) đg kinính AB . Vẽ tiết tuyến Ax (Ax là đg tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB ), trên tia Ax lấy điểm P (AP>R ). Vẽ tuêps tuyến PE vs nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) , đgt PE cắt AB tại F
a) Cm 4 điểm P,A,E,O cunùng thuộc 1 đgt tròn
b) Cm PO//BE
c) Qua O kẻ đgt vuông góc vs OP cắt PF tại M . Cm EM×PF =PE×MF
Giải thích các bước giải:
a.Do PA,PE là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \widehat{PAO}=\widehat{PEO}\rightarrow \Diamond PAOE\text{ nội tiếp}$
$\rightarrow \text{ P,A,E,O cùng thuộc 1 đường tròn}$
b.Ta có PA,PE là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow PO\perp AE(1)$
Mà $E\in (O)\rightarrow AE\perp EB(2)$
Từ (1) và (2)$\rightarrow PO//BE\rightarrow đpcm$
c.Ta có:
$OM//AE(\perp OP)\rightarrow \widehat{MOF}=\widehat{OAE}=\widehat{OEA}=\widehat{EOM}$
$\rightarrow OM\text{ là phân giác }\widehat{EOF}$
$\rightarrow \dfrac{ME}{MF}=\dfrac{OE}{OF}=sin\widehat{PFA}=\dfrac{AP}{PF}=\dfrac{PE}{PF}$
$\rightarrow EM.PF=PE.MF\rightarrow đpmc$