Giúp e bài này vs ạ E cần gấp ạ cho pt x^2-(m+1)x+2m-2=0 giải pt khi m =2 tìm giá trị để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn 3(x1,x2)-x1.x2=10

`x^2-(m+1)x+2m-2=0`    `(1)`

Thay `m=2` vào phương trình `(1)` ta có:

`x^2-(2+1)x+2.2-2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x(x-2)-(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy khi `m=2` thì phương trình `(1)` có nghiệm `S={2;1}`

`+)` `Delta=[-(m+1)]^2-4.1.(2m-2)`

`=m^2+2m+1-8m+8`

`=m^2-6m+9`

`=(m-3)^2\geq0∀m∈RR`

`=>` Phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`

Theo hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases} x_1+x_2=m+1\\x_1.x_2=2m-2\end{cases}$

Lại có: `3(x_1x_2)-x_1x_2=10`

`=>3(2m-2)-(2m-2)=10`

`<=>6m-6-2m+2=10`

`<=>4m-4=10`

`<=>4m=14`

`<=>m=7/2`

Vậy `m=7/2` là giá trị phải tìm.