giúp e câu này với ạ
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành gọi M,N là trọng tâm của tam giác SAB và SAD . P là trung điểm của BC Gọi Q là giao của SB với MNP. tính tỉ số SQ/SB
giúp e câu này với ạ
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành gọi M,N là trọng tâm của tam giác SAB và SAD . P là trung điểm của BC Gọi Q là giao của SB với MNP. tính tỉ số SQ/SB
Đáp án:
Gọi I,K là trung điểm của AB và AD
=> MN // IK // BD
Từ P kẻ đt song song với BD cắt AB tại H
=> H thuộc (MNP)
=> Trong mp (SAB) ; MH cắt SB tại Q
Áp dụng Mendelauyt trong tg SBI có MH cắt SI tại M, SB tại Q và IB tại H
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{SM}}{{MI}}.\frac{{IH}}{{HB}}.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\\
\Rightarrow 2.2.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{BQ}}{{QS}} = \frac{1}{4}\\
\Rightarrow \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{4}{5}
\end{array}$