giúp e câu này với ạ cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành gọi M,N là trọng tâm của tam giác SAB và SAD . P là trung điểm của BC Gọi Q là

Đáp án:

Gọi I,K là trung điểm của AB và AD

=> MN // IK // BD 

Từ P kẻ đt song song với BD cắt AB tại H

=> H thuộc (MNP)

=> Trong mp (SAB) ; MH cắt SB tại Q

Áp dụng Mendelauyt trong tg SBI có MH cắt SI tại M, SB tại Q và IB tại H

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \frac{{SM}}{{MI}}.\frac{{IH}}{{HB}}.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\\
 \Rightarrow 2.2.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\\
 \Rightarrow \frac{{BQ}}{{QS}} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{4}{5}
\end{array}$