Giúp e huhuhhuuhhuu |x-99|^100+|x-100|^101=1

0 bình luận về “Giúp e huhuhhuuhhuu |x-99|^100+|x-100|^101=1”

1. Đây là cách giải của mình.

   Nếu đúng thì bạn vote cho mình câu hỏi hay nhất nha.

    

   Giải thích các bước giải:

    Dễ thấy x= 99: x = 100 là nghiệm của phương trình.

   Ta sẽ chứng minh phương trình không còn nghiệm nào khác.

   Nếu x < 99 thì | x – 100 | >1; x < 99 không phải là nghiệm

   Nếu x > 100 thì | x – 99 | > 1; x> 100 không phải là nghiệm

   Xét khoảng 99 < x < 100 ta được 0 < | x – 99 | < 1

   0<| x -100 | = | 100 – x | <1

   Ta được | x -99 | + | x-100 | = x -99 + 100 – x = 1 

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vì |x-99|^100 và |x-100|^101 ≥ 0 với mọi x vì trị tuyệt đối không nhỏ hơn 0

   Khi đó để |x-99|^100+|x-100|^101=1 

   Thì :

   + TH1 : |x-99| = 1 và |x – 100|= 0

   ⇒ x=98 hoặc x=100  và x = 100

   ⇒ x = 100

   + TH2 |x-99| = 0 và |x – 100|= 1

   ⇒ x = 99  và x = 99 hoặc x = 101(loại)

   ⇒ x = 99

          Vậy x ∈{ 100;99 }

    

   Bình luận