Giúp e với ạ câu hỏi: 2x=3y ; 5y=7z và 3x+5y-7z =30

Đáp án:

 x=10

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
2x = 3y \to \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2}\\
 \to \dfrac{x}{{21}} = \dfrac{y}{{14}}\\
5y = 7z \to \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{5}\\
 \to \dfrac{y}{{14}} = \dfrac{z}{{10}}\\
 \to \dfrac{x}{{21}} = \dfrac{y}{{14}} = \dfrac{z}{{10}}
\end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có

\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{21}} = \dfrac{y}{{14}} = \dfrac{z}{{10}} \to \dfrac{{3x}}{{63}} = \dfrac{{5y}}{{70}} = \dfrac{{7z}}{{70}} = \dfrac{{3x + 5y – 7z}}{{63 + 70 – 70}}\\
 = \dfrac{{30}}{{63}} = \dfrac{{10}}{{21}}\\
 \to \dfrac{x}{{21}} = \dfrac{{10}}{{21}} \to x = 10\\
\dfrac{y}{{14}} = \dfrac{{10}}{{21}} \to y = \dfrac{{20}}{3}\\
\dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{10}}{{21}} \to z = \dfrac{{100}}{{21}}
\end{array}\)