giúp e với ạ !
trong mp oxy cho đường thẳng d:x+y+2=0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 biến d thành đt nào trong các đường thẳng sau:
a.2x+2y-4=0 b. x+y+4=0 c. x+y-4=0
hướng dẫn e cách giải luôn với ạ!!
giúp e với ạ !
trong mp oxy cho đường thẳng d:x+y+2=0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 biến d thành đt nào trong các đường thẳng sau:
a.2x+2y-4=0 b. x+y+4=0 c. x+y-4=0
hướng dẫn e cách giải luôn với ạ!!
$\begin{array}{l}
Goi\,d’ = {V_{\left( {O, – 2} \right)}}\left( d \right) \Rightarrow d’:x + y + c = 0\\
Lay\,A\left( {0; – 2} \right) \in d \Rightarrow A’ = {V_{\left( {O; – 2} \right)}}\left( A \right) \in d’\\
Ta\,co:\left\{ \begin{array}{l}
{x_{A’}} = – 2.0 = 0\\
{y_{A’}} = – 2.\left( { – 2} \right) = 4
\end{array} \right. \Rightarrow A’\left( {0;4} \right) \in d’\\
\Leftrightarrow 0 + 4 + c = 0 \Leftrightarrow c = – 4\\
\Rightarrow d’:x + y – 4 = 0
\end{array}$