giúp e với dc ko ạ
I, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E
A=x^2-4x+1 B=4x^2+4x+11 C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
D=5-8x-x^2 E=4x-x^2+1
II,
xác định a để đa thức: x^3+x^2+a-x chia hết cho (x+1)^2
III,cho các phân thức sau
A=2x+6/(x+3)(x-2) B=x^2-9/x^2-6x+9
C=9x^2-16/3x^2-4x D=x^2+4x+4/2x+4
E=2x-x^2/x^2-4 F=3x^2+6x+12/x^3-8
a) với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b) tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
c) rút gọn phân thức trên
mai e phải nộp r mọi người giúp e với
Đáp án:
phần B có bạn làm rồi nha mình không làm nữa
A=x2-4x+1=x2-4x+4-3=(x-2)2-3
Vì (x-2)2≥0∀x ⇒(x-2)2-3≥-3∀x
Vậy minA = -3
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
C=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
C=(x2+5x-6)(x2+5x+6)
Đặt x2+5x+6=t . Ta có:
C= (t-12).t=t2-12t=t2-12+36-36=(t-6)2-36
C= (x2+5x+6-6)2-36=(x2+5x)2-36
Vì (x2+5x)2≥0∀x ⇒(x2+5x)2-36≥-36∀x
Vậy minC= -36
D=5-8x-x2=-(x2+8x-5)=-(x2+8x+16-21)=-[(x+4)2−21]
D=-(x+4)2+21=21-(x+4)2
Vì (x+4)2≥0∀x⇒21-(x+4)2≤21∀x
Vậy maxD=21
E=4x-x2+1=-(x2-4x-1)=-(x2-4x+4-5)=-[(x−2)2−5]=-(x-2)2+5=5-(x-2)2
Vì (x-2)2≥0∀x⇒5-(x-2)2≤5∀x
Vậy maxE=5
Giải thích các bước giải: