Toán giúp e vs ạ : tìm ảnh của đt (C): x^2+y^2-4x+6y=0 qua phép quay tâm o góc quay 180 độ 15/08/2021 By Ayla giúp e vs ạ : tìm ảnh của đt (C): x^2+y^2-4x+6y=0 qua phép quay tâm o góc quay 180 độ
Đáp án: $(C’)(x+2)^2+(y-3)^2=13$ Giải thích các bước giải: Ta có: $(C): x^2+y^2-4x+6y=0$ $\to (x-2)^2+(y+3)^2=13$ $\to I(2,-3), R=\sqrt{13}$ là tâm và bán kính của đường tròn $(C)$ Ta gọi $I’$ là ảnh của $I$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $180^o\to I,O,I’$ thẳng hàng, $OI=OI’$ $\to O$ là trung điểm $II’$ $\to I'(-2,3)$ $\to (C’)$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép quay tâm $(O)$ góc quay $180^o$ có phương trình là: $$(x+2)^2+(y-3)^2=13$$ Trả lời
Phép dời hình này là phép đối xứng tâm O. $(C)$ có tâm $I(2;-3)$, $R=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$ $\Rightarrow I'(-2;3)$ Vậy: $(C’): (x+2)^2+(y-3)^2=13$ Trả lời
Đáp án: $(C’)(x+2)^2+(y-3)^2=13$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(C): x^2+y^2-4x+6y=0$
$\to (x-2)^2+(y+3)^2=13$
$\to I(2,-3), R=\sqrt{13}$ là tâm và bán kính của đường tròn $(C)$
Ta gọi $I’$ là ảnh của $I$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $180^o\to I,O,I’$ thẳng hàng, $OI=OI’$
$\to O$ là trung điểm $II’$
$\to I'(-2,3)$
$\to (C’)$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép quay tâm $(O)$ góc quay $180^o$ có phương trình là:
$$(x+2)^2+(y-3)^2=13$$
Phép dời hình này là phép đối xứng tâm O.
$(C)$ có tâm $I(2;-3)$, $R=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$
$\Rightarrow I'(-2;3)$
Vậy: $(C’): (x+2)^2+(y-3)^2=13$