Giúp em 2 câu này 1.cosx + √3. sinx +2cos(2x + pi/3)=0 2.8sinx = (√3)/cosx + 1/sinx E cảm ơn ạ ???????? 04/09/2021 Bởi Alice Giúp em 2 câu này 1.cosx + √3. sinx +2cos(2x + pi/3)=0 2.8sinx = (√3)/cosx + 1/sinx E cảm ơn ạ ????????
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1. $ cosx + \sqrt[]{3}sinx + 2cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$ $ ⇔ \frac{1}{2}cosx + \frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$ $ ⇔ cosxcos\frac{π}{3} + sinxsin \frac{π}{3} + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$ $ ⇔ cos(x – \frac{π}{3}) + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$ $ ⇔ 2cos\frac{3x}{2}cos(x + \frac{π}{3}) = 0$ @ $ cos\frac{3x}{2} = 0 ⇔ \frac{3x}{2} = (2k + 1)\frac{π}{2} ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{3}$ @ $ cos(x + \frac{π}{3}) = 0 ⇔ x + \frac{π}{3} = (2k + 1)\frac{π}{2} ⇔ x = – \frac{π}{3} + (2k + 1)\frac{π}{2}$ 2. Điều kiện $ sinx \neq0; cosx \neq0 ⇔ x \neq k\frac{π}{2}$ Đặt $t = tanx ⇒ 8sin²x = \frac{8tan²x}{1 + tan²x} = \frac{8t²}{1 + t²}$ $ 8sinx = \frac{\sqrt[]{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$ $ ⇔ 8sin²x – \sqrt[]{3}tanx – 1 = 0$ $ ⇔ \frac{8t²}{1 + t²} – \sqrt[]{3}t – 1 = 0$ $ ⇔ \sqrt[]{3}t³ – 7t² + \sqrt[]{3}t + 1 = 0$ $ ⇔ (\sqrt[]{3}t – 1)(t² – 2\sqrt[]{3}t – 1) = 0$ @ $ \sqrt[]{3}t – 1 = 0 ⇔ t = \frac{\sqrt[]{3}}{3} ⇔ t = \frac{π}{6} + kπ$ @ $ t² – 2\sqrt[]{3}t – 1 = 0 ⇔ t = \sqrt[]{3} ± 2 ⇔ t = arctan(\sqrt[]{3} ± 2) + kπ$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. $ cosx + \sqrt[]{3}sinx + 2cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$
$ ⇔ \frac{1}{2}cosx + \frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$
$ ⇔ cosxcos\frac{π}{3} + sinxsin \frac{π}{3} + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$
$ ⇔ cos(x – \frac{π}{3}) + cos(2x + \frac{π}{3}) = 0$
$ ⇔ 2cos\frac{3x}{2}cos(x + \frac{π}{3}) = 0$
@ $ cos\frac{3x}{2} = 0 ⇔ \frac{3x}{2} = (2k + 1)\frac{π}{2} ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{3}$
@ $ cos(x + \frac{π}{3}) = 0 ⇔ x + \frac{π}{3} = (2k + 1)\frac{π}{2} ⇔ x = – \frac{π}{3} + (2k + 1)\frac{π}{2}$
2. Điều kiện $ sinx \neq0; cosx \neq0 ⇔ x \neq k\frac{π}{2}$
Đặt $t = tanx ⇒ 8sin²x = \frac{8tan²x}{1 + tan²x} = \frac{8t²}{1 + t²}$
$ 8sinx = \frac{\sqrt[]{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$
$ ⇔ 8sin²x – \sqrt[]{3}tanx – 1 = 0$
$ ⇔ \frac{8t²}{1 + t²} – \sqrt[]{3}t – 1 = 0$
$ ⇔ \sqrt[]{3}t³ – 7t² + \sqrt[]{3}t + 1 = 0$
$ ⇔ (\sqrt[]{3}t – 1)(t² – 2\sqrt[]{3}t – 1) = 0$
@ $ \sqrt[]{3}t – 1 = 0 ⇔ t = \frac{\sqrt[]{3}}{3} ⇔ t = \frac{π}{6} + kπ$
@ $ t² – 2\sqrt[]{3}t – 1 = 0 ⇔ t = \sqrt[]{3} ± 2 ⇔ t = arctan(\sqrt[]{3} ± 2) + kπ$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mk gửi ảnh r đó