Giúp em bài này với ạ!
Em cảm ơn nhiều ạ!
Cần gấp!
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình ( m + 2 ) x^2 – 2 ( m^2 – 1 ) mx + m -1 =0 có hai nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau.
Giúp em bài này với ạ!
Em cảm ơn nhiều ạ!
Cần gấp!
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình ( m + 2 ) x^2 – 2 ( m^2 – 1 ) mx + m -1 =0 có hai nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau.
Đáp án:
1 giá trị
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^4} – 2{m^2} + 1 – {m^2} – m + 2 > 0\\
m \ne – 2\\
{x_1} + {x_2} = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 1,546818277
\end{array} \right.\\
m \ne – 2\\
\frac{{2{m^2} – 2}}{{m + 2}} = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\left( l \right)\\
m = – 1\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)