giúp em bài này với: có 6 sinh viên nước ngoài về thực tập tại 3 lớp 11D1, 11D2, 11D3. Tính xác suất để mỗi lớp trong 3 lớp trên có ít nhất 1 sinh viên về thực tập.
giúp em bài này với: có 6 sinh viên nước ngoài về thực tập tại 3 lớp 11D1, 11D2, 11D3. Tính xác suất để mỗi lớp trong 3 lớp trên có ít nhất 1 sinh viên về thực tập.
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y,z$ là số sinh viên thực tập tại 3 lớp $11D_1,11D_2,11D_3$
$\rightarrow x+y+z=6(*)$
Để mỗi lớp trong 3 lớp có ít nhất 1 sinh viên về thực tập
$\rightarrow (*)$ có nghiệm $x,y,z\ge 1$
$\rightarrow $Số bộ nghiệm của phương trình là : $C^2_5$
Sinh viên thứ 1 có $3$ cách chọn lớp, tương tự sinh viên thứ 2,3,..,6 có 3 cách chọn lớp
$\rightarrow $Số cách chọn lớp của 6 sinh viên là : $3^6$
$\rightarrow $ xác suất để mỗi lớp trong 3 lớp trên có ít nhất 1 sinh viên về thực tập là :
$\dfrac{C^2_5}{3^6}=\dfrac{10}{729}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y,zx,y,z là số sinh viên thực tập tại 3 lớp 11D1,11D2,11D311D1,11D2,11D3
→x+y+z=6(∗)→x+y+z=6(∗)
Để mỗi lớp trong 3 lớp có ít nhất 1 sinh viên về thực tập
→(∗)→(∗) có nghiệm x,y,z≥1x,y,z≥1
→→Số bộ nghiệm của phương trình là : C25C52
Sinh viên thứ 1 có 33 cách chọn lớp, tương tự sinh viên thứ 2,3,..,6 có 3 cách chọn lớp
→→Số cách chọn lớp của 6 sinh viên là : 3636
→→ xác suất để mỗi lớp trong 3 lớp trên có ít nhất 1 sinh viên về thực tập là :
C2536=10729