giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau : cos($\pi$ .sinx) = -1

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\cos \left( {\pi .\sin x} \right) =  – 1\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\pi .\sin x = \pi  + k2\pi \\
\pi .\sin x =  – \pi  + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1 + k\pi \\
\sin x =  – 1 + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
Xét:k = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1\\
\sin x =  – 1
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)