giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau : cos($\pi$ .sinx) = -1

0 bình luận về “giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau : cos($\pi$ .sinx) = -1”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \cos \left( {\pi .\sin x} \right) =  – 1\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \pi .\sin x = \pi  + k2\pi \\
   \pi .\sin x =  – \pi  + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sin x = 1 + k\pi \\
   \sin x =  – 1 + k\pi 
   \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
   Xét:k = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sin x = 1\\
   \sin x =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
   \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   với k=0 thì sin x=1 => x = pi/2 +k2pi

   với k=-1 thì sin x =-1=> x =-pi/2+k2pi

   Giải thích các bước giải:

    cos(pi. sinx)=-1 => pi.sinx = pi+k2pi (chi 2 vế cho pi) thì:

   sinx=1+2k  (vì -1<=sin<=1 v k là số nguyên nên k=0 và k=-1)

   với k=0 thì sin x=1 => x = pi/2 +k2pi

   với k=-1 thì sin x =-1=> x =-pi/2+k2pi

   Bình luận