giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau :
cos($\pi$ .sinx) = -1
giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau : cos($\pi$ .sinx) = -1
By Jasmine
By Jasmine
giúp em câu này với mọi người ạ ! Giải phương trình lượng giác sau :
cos($\pi$ .sinx) = -1
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {\pi .\sin x} \right) = – 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\pi .\sin x = \pi + k2\pi \\
\pi .\sin x = – \pi + k2\pi
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1 + k\pi \\
\sin x = – 1 + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
Xét:k = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1\\
\sin x = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
Đáp án:
với k=0 thì sin x=1 => x = pi/2 +k2pi
với k=-1 thì sin x =-1=> x =-pi/2+k2pi
Giải thích các bước giải:
cos(pi. sinx)=-1 => pi.sinx = pi+k2pi (chi 2 vế cho pi) thì:
sinx=1+2k (vì -1<=sin<=1 v k là số nguyên nên k=0 và k=-1)
với k=0 thì sin x=1 => x = pi/2 +k2pi
với k=-1 thì sin x =-1=> x =-pi/2+k2pi