Giúp em câu này vs ạ
Có hai hộp đựng bóng đèn. Hộp một chứa8 bóng tốt,7 bóng hỏng. Hộp hai chứa 9 bóng tốt ,6 bóng hư chọn ngẫu nhiên mỗi hộp hai bóng, tính xác suất để 4 bóng được chọn có đúng 3 bóng tốt
A 8/25 B1768/5481 C 17/25 D 3713/5481
Không gian mẫu: $C_{15}^2 . C_{15}^2 = 105^2$
TH1: Hộp 1 chọn 1 bóng tốt, hộp 2 chọn 2 bóng tốt
Số cách chọn cho hộp 1 là
$8.7 = 56$
Số cách chọn cho hộp 2 là
$9.8 = 72$
Vậy số cách cho trường hợp này là
$56 . 72 = 4032$
TH2: Hộp 1 chọn 2 bóng tốt, hộp 2 chọn 1 bóng tốt
Số cách chọn cho hộp 1 là
$8.7 = 56$
Số cách chọn cho hộp 2 là
$9.6 = 54$
Vậy số cách cho trường hợp này là
$56.54 = 3024$
Vậy tổng số cách là
$4032+3024 = 7056$
Vậy xác suất là
$\dfrac{7056}{105^2} = \dfrac{16}{25}$