Giúp em câu này vs, em cám ơn Tìm GTLN `A = sqrt { 8 + 2x – x^2 }`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$A=\sqrt{8+2x-x^2}$

ĐK: $\begin{cases}A\ge 0\\-2\le x\le 4\end{cases}$

$A=\sqrt{-x^2+2x-1+9}$

$A=\sqrt{-(x^2-2x+1)+9}$

$A=\sqrt{-(x-1)^2+9}$

Vì $(x-1)^2≥0⇒-(x-1)^2≤0⇒-(x-1)^2+9≤9$

$⇒\sqrt{-(x-1)^2+9}≤\sqrt{9}=3$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $x-1=0⇔x=1$

Vậy $\max A=3$ khi $x=1$