Giúp em câu này vs, em cám ơn Tìm GTLN `A = sqrt { 8 + 2x – x^2 }` 04/07/2021 Bởi Valentina Giúp em câu này vs, em cám ơn Tìm GTLN `A = sqrt { 8 + 2x – x^2 }`
Đáp án + Giải thích các bước giải: $A=\sqrt{8+2x-x^2}$ ĐK: $\begin{cases}A\ge 0\\-2\le x\le 4\end{cases}$ $A=\sqrt{-x^2+2x-1+9}$ $A=\sqrt{-(x^2-2x+1)+9}$ $A=\sqrt{-(x-1)^2+9}$ Vì $(x-1)^2≥0⇒-(x-1)^2≤0⇒-(x-1)^2+9≤9$ $⇒\sqrt{-(x-1)^2+9}≤\sqrt{9}=3$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $x-1=0⇔x=1$ Vậy $\max A=3$ khi $x=1$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$A=\sqrt{8+2x-x^2}$
ĐK: $\begin{cases}A\ge 0\\-2\le x\le 4\end{cases}$
$A=\sqrt{-x^2+2x-1+9}$
$A=\sqrt{-(x^2-2x+1)+9}$
$A=\sqrt{-(x-1)^2+9}$
Vì $(x-1)^2≥0⇒-(x-1)^2≤0⇒-(x-1)^2+9≤9$
$⇒\sqrt{-(x-1)^2+9}≤\sqrt{9}=3$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x-1=0⇔x=1$
Vậy $\max A=3$ khi $x=1$