Giúp em:Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn x+y=2018. Tìm GTNN của biểu thức x2/y+y2/x 15/08/2021 Bởi Remi Giúp em:Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn x+y=2018. Tìm GTNN của biểu thức x2/y+y2/x
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\geq \frac{(x+y)^2}{x+y}=x+y=2018$ ( Bất đẳng thức Schwarz) Dấu = xảy ra khi: $x=y=1009$ *Lưu ý: Nếu dùng BĐT Bất đẳng thức Schwarz cần chứng minh nhé, và trên mạng đã có chứng minh rất nhiều nhé!!! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\geq \frac{(x+y)^2}{x+y}=x+y=2018$ ( Bất đẳng thức Schwarz)
Dấu = xảy ra khi: $x=y=1009$
*Lưu ý: Nếu dùng BĐT Bất đẳng thức Schwarz cần chứng minh nhé, và trên mạng đã có chứng minh rất nhiều nhé!!!