Giúp em làm câu này với ạ! Tìm phần ảo của số phức z=1+i+2*i^2+3*i^3+….+2020*i^2020 17/10/2021 Bởi Remi Giúp em làm câu này với ạ! Tìm phần ảo của số phức z=1+i+2*i^2+3*i^3+….+2020*i^2020
Nhận xét: $i^{2n}=a$ (Với $a∈Z$) $→$ Phần ảo của số phức $z$ là tổng hệ số gắn với $i$ mũ lẻ → Phần ảo là: $1-3+5-7+9-11+…+2017-2019$ $=(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)$ (Có $505$ số) $=(-2).505=-1010$. Bình luận
Nhận xét:
$i^{2n}=a$ (Với $a∈Z$) $→$ Phần ảo của số phức $z$ là tổng hệ số gắn với $i$ mũ lẻ
→ Phần ảo là: $1-3+5-7+9-11+…+2017-2019$
$=(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)$ (Có $505$ số)
$=(-2).505=-1010$.