Giúp em nha mọi người Giải bài toán bằng cách lập pt: cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm, diện tích bằng 30 cm2. Tìm chu vi

Giúp em nha mọi người
Giải bài toán bằng cách lập pt:
cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm, diện tích bằng 30 cm2. Tìm chu vi

0 bình luận về “Giúp em nha mọi người Giải bài toán bằng cách lập pt: cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm, diện tích bằng 30 cm2. Tìm chu vi”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     cgv1:x(cm)

    cgv2:y(cm)

    đk:0<x,y<30

    theo đề bài,ta có hpt:$\left \{ {{xy=60} \atop {x^{2}+y^{2}=169}} \right.$ 

    ⇔$\left \{ {{x=12} \atop {y=5}} \right.$ 

    ⇒cg1=12;cgv2=5 cm

    ⇒chu vi là:12+5+13=30 cm

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $30cm$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi độ dài cạnh góc vuông ngắn là $x(cm)$

           độ dài cạnh góc vuông dài là $y(cm)$

    ĐK: $0<x<y$

     Diện tích của tam giác vuông là $30cm^2$ nên ta có phương trình:

           $\dfrac{1}{2}xy=30$

          $⇒xy=60$ (1)

     Cạnh huyền của tam giác bằng $13cm$, theo định lí Py-ta-go ta có phương trình:

           $x^2+y^2=13^2$

          $⇔x^2+y^2=169$ (2)

    Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:

          $\begin{cases}xy=60\\x^2+y^2=169\end{cases}$

    Giải hệ ta được: 

     \(\left[ \begin{array}{l}x=5;y=12(TM)\\x=-5;y=-12(l)\\x=12;y=5(l)\\x=-12;y=-5(l)\end{array} \right.\)

    Chu vi của tam giác vuông đó là:

     $5+12+13=30(cm)$

    Vậy chu vi của tam giác vuông đó là $30cm$.

    Bình luận

Viết một bình luận