giúp em với ạ , ai xong trước em đánh giá 5 sao và câu trả lời hay nhất
Tìm x:
a) x-5/3=2x+1/4
b)x-1/-2=-8/x-1 ( với x không bằng 1)
c) 1- x ² = 15/16
d)-2x ³ + 3=13/4
e) (x-1/2) ²=16/25
giúp em với ạ , ai xong trước em đánh giá 5 sao và câu trả lời hay nhất
Tìm x:
a) x-5/3=2x+1/4
b)x-1/-2=-8/x-1 ( với x không bằng 1)
c) 1- x ² = 15/16
d)-2x ³ + 3=13/4
e) (x-1/2) ²=16/25
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)x – \dfrac{5}{3} = 2x + \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow 2x – x = – \dfrac{5}{3} – \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{ – 20}}{{12}} – \dfrac{3}{{12}}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{ – 23}}{{12}}\\
b)\dfrac{{x – 1}}{{ – 2}} = \dfrac{{ – 8}}{{x – 1}}\\
\Rightarrow \left( {x – 1} \right).\left( {x – 1} \right) = \left( { – 8} \right).\left( { – 2} \right)\\
\Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = 16 = {4^2} = {\left( { – 4} \right)^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 4\\
x – 1 = – 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4 + 1 = 5\\
x = – 4 + 1 = – 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 5;x = – 3\\
c)1 – {x^2} = \dfrac{{15}}{{16}}\\
\Rightarrow {x^2} = 1 – \dfrac{{15}}{{16}}\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{{16}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} = {\left( { – \dfrac{1}{4}} \right)^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{4}\\
x = – \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
d) – 2{x^3} + 3 = \dfrac{{13}}{4}\\
\Rightarrow 2{x^3} = 3 – \dfrac{{13}}{4}\\
\Rightarrow 2{x^3} = – \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow {x^3} = – \dfrac{1}{8} = {\left( { – \dfrac{1}{2}} \right)^3}\\
\Rightarrow x = – \dfrac{1}{2}\\
e){\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{25}}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{5}\\
x – \dfrac{1}{2} = – \dfrac{4}{5}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{{10}}\\
x = – \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ – 3}}{{10}}
\end{array} \right.
\end{array}$