Giúp em với ạ:
Ba tổ sản xuất đều được giao một công việc như nhau. Thời gian làm việc của các tổ tương ứng là 5 giờ, 6 giờ và 8 giờ. Biết năng suất làm việc của mọi người như nhau và cả 3 tổ có 59 người. Hỏi số người của mỗi tổ?
Giúp em với ạ:
Ba tổ sản xuất đều được giao một công việc như nhau. Thời gian làm việc của các tổ tương ứng là 5 giờ, 6 giờ và 8 giờ. Biết năng suất làm việc của mọi người như nhau và cả 3 tổ có 59 người. Hỏi số người của mỗi tổ?
Đáp án: tổ 1 : 24 người
tổ 2: 20 người
tổ 3: 15 người
Giải thích các bước giải: Gọi x là số người của tổ 1
y là số người của tổ 2
z là số người của tổ 3
x, y,z thuộc N*
Tổng số người trong 3 tổ là: x+y+z=59 (1)
Vì năng suất làm việc của mọi người như nhau nên 5x=6y=8z (2)
Từ (1) và (2) ta có $\left \{ {{x+y+z=59} \atop {5x=6y=8z}} \right.$ Thay x=$\frac{6y}{5}$ , z=$\frac{6y}{8}$ vào pt (1) ta được $\frac{6y}{5}$+y+$\frac{6y}{8}$=59 =>y=20
với y=20 => x=$\frac{6*20}{5}$=24 và z=$\frac{6*20}{8}$=15
Đáp án:
Gọi số người của tổ 1, 2 , 3 lần lượt là a, b , c
năng suất làm việc của mọi người như nhau nên 5a = 6b = 8c
Có BCNN(5;6;8) = 120
=> $\frac{5a}{120}=\frac{6b}{120}=\frac{8c}{120}$
<=> $\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}$
=> áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
$\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{24+20+15}=\frac{59}{59}=1$
=> a = 24; b = 20; c = 15
Vậy ….