Giúp em với ạ Em đang cần gấp Cho phương trình x^2 +4mx + 4m – 1 = 0 a, giải phương trình với m=-2 b, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 ngh

0 bình luận về “Giúp em với ạ Em đang cần gấp Cho phương trình x^2 +4mx + 4m – 1 = 0 a, giải phương trình với m=-2 b, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 ngh”

1. a , thay m=-2 vào phương trình x² +4mx + 4m – 1 = 0 ta đc

          x²-8m-9=0

   ⇔(x-9)(x+1)=0

   ⇔$x_{1}$ =9 ; $x_{2}$ =-1

   b,  để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   ⇒Δ>0

   ⇔ (4m)²-4 (4m-1)>0

   ⇔16m²-16m+4>0

   ⇔ (4m-2)>0

   ⇒4m≠2

   ⇒m≠ $\frac{1}{2}$ 

   vậy m≠ $\frac{1}{2}$  thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `x^2+4mx+4m-1=0`  `(1)`

   `a)` Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có:

   `x^2+4(-2)x+4(-2)-1=0`

   `<=>x^2-8x-9=0`

   `<=>x^2-9x+x-9=0`

   `<=>x(x-9)+(x-9)=0`

   `<=>(x+1)(x-9)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-9=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=9\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình `(1)` có nghiệm `S={-1;9}` khi `m=-2`

   `b)` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

   `Delta=(4m)^2-4.1.(4m-1)`

   `=16m^2-16m+4`

   `=(4m-2)^2\geq0∀m∈RR`

   mà để phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt thì:

   `4m-2\ne0`

   `<=>4m\ne2`

   `<=>m\ne1/2`

   Vậy khi `m\ne1/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   Trả lời