giúp em với ạ, em đang cần gấp quá!
Có 6 bi gồm 2 bi đỏ 2 bi vàng 2 bi xanh. xếp ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang , tính xác suất để 2 viên bi vàng không xếp cạnh nhau
giúp em với ạ, em đang cần gấp quá!
Có 6 bi gồm 2 bi đỏ 2 bi vàng 2 bi xanh. xếp ngẫu nhiên các viên bi thành hàng ngang , tính xác suất để 2 viên bi vàng không xếp cạnh nhau
Đáp án:
\(\dfrac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
( Điều kiện các viên bi có bán kính khác nhau)
Xét trường hợp 2 viên bi vàng luôn xếp cạnh nhau
Xếp 6 viên bi thành 1 hàng ngang có
\(n\left( \Omega \right) = 6! = 720\)
Gọi 2 viên bi vàng luôn nằm cạnh nhau là một bó A có 2 cách xếp
Chọn 1 trong 5 vị trí để xếp A có 5 cách
4 vị trí còn lại xếp 4 viên bi còn lại có \(4! = 24\) cách
⇒ Quy tắc nhân
\(2.5.24 = 240\) ( cách )
⇒ Xác suất 2 viên bi vàng luôn xếp cạnh nhau
\(\dfrac{{240}}{{720}} = \dfrac{1}{3}\)
⇒ Xác suất để 2 viên bi vàng không xếp cạnh nhau
\(1 – \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)