Giúp em với ạ!! Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3xcosx

Đáp án: $ x = k\dfrac{π}{3}$ 

Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ : cosxcos2x \neq0$

$PT ⇔ \dfrac{sin2x}{cos2x} + \dfrac{sinx}{cosx} = – sin3xcosx$ 

$ ⇔ \dfrac{sin2xcosx + sinxcos2x}{cosxcos2x} +  sin3xcosx = 0$ 

$ ⇔ \dfrac{sin3x}{cosxcos2x} +  sin3xcosx = 0$ 

$ ⇔ sin3x(1 + cos²xcos2x) = 0$ 

$ ⇔ sin3x[1 + cos²x(2cos²x – 1)] = 0$

$ ⇔ sin3x(2cos^{4}x + sin²x) = 0$

$ ⇔ sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k\dfrac{π}{3} (TM)$