Toán giúp em với ạ lim = (căn(2x+3)+3)/3-x x->3 19/10/2021 By Valerie giúp em với ạ lim = (căn(2x+3)+3)/3-x x->3
Đáp án: Không tồn tại $\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$ Vì $\lim_{x\to 3}\sqrt{2x+3}+3=\sqrt{2\cdot 3+3}+3=6>0$ $\lim_{x\to 3^-}3-x=0$ vì $x\to 3^-\to x<3\to x-3<0$ $\to \lim_{x\to3^-}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}=-\infty$ Nếu $x\to 3^+\to x>3\to x-3>0$ $\to \lim_{x\to3^+}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}=+\infty$ $\to \lim_{x\to 3^-}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}\ne \lim_{x\to 3^+}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$ $\to$Không tồn tại $\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$ Trả lời
Đáp án: Không tồn tại $\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$
Vì $\lim_{x\to 3}\sqrt{2x+3}+3=\sqrt{2\cdot 3+3}+3=6>0$
$\lim_{x\to 3^-}3-x=0$ vì $x\to 3^-\to x<3\to x-3<0$
$\to \lim_{x\to3^-}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}=-\infty$
Nếu $x\to 3^+\to x>3\to x-3>0$
$\to \lim_{x\to3^+}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}=+\infty$
$\to \lim_{x\to 3^-}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}\ne \lim_{x\to 3^+}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$
$\to$Không tồn tại $\lim_{x\to3}\dfrac{\sqrt{2x+3}+3}{3-x}$