Giúp em với ạ:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 288 m. Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 3 lần thì chu vi giảm 42m. Tìm kích thước lúc đầu của miếng đất
Giúp em với ạ:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 288 m. Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 3 lần thì chu vi giảm 42m. Tìm kích thước lúc đầu của miếng đất
Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 99\\
b = 45
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 2(a + b) = 288\\
\Rightarrow a + b = 144
\end{array}\)
Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 3 lần thì chu vi hcn là
\(\begin{array}{l}
2(a:3 + 2b)\\
\Rightarrow 2(a + b) – 2(a:3 + 2b) = 42\\
\Leftrightarrow \frac{4}{3}a – 2b = 42
\end{array}\)
Kết hợp 2 phương trình ta tìm được
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 99\\
b = 45
\end{array} \right.\)