Giúp em với ạ:Một phòng học có 360 chỗ ngồi được chia thành nhiều dãy có chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?
Cảm ơn nhiều:
Cần gấp nhé!!!!!
Giúp em với ạ:Một phòng học có 360 chỗ ngồi được chia thành nhiều dãy có chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ng
By Amara
Gọi số dãy là: x ( x,y ∈ N*)
Gọi số ghế trong 1 dãy là: y
Ta có: x.y= 360
⇔ y= $\frac{360}{x}$
Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi
⇒ ( x-3).( y+4)= 360
⇔ ( x-3).( $\frac{360}{x}$+4)= 360
⇔ 360+4x-$\frac{1080}{x}$-12= 360
⇔ 4x-$\frac{1080}{x}$= 12
⇔ 4x²-12x-1080= 0
⇔ x=18 ( tm)
hoặc x= -15 ( ktm)
Vậy có 18 dãy
Gọi x là số dãy ghế; y là số người trên mỗi dãy ghế (x,y>0)
Ta có tổng cộng 360 người nên x.y =360
⇔x =360/y (1)
Nếu bớt đi 3 dãy ghế tức x-3 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 4 người tức y+4
Ta có: (x-3)x(y+4) = 360 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 3
y^2 +12y -1440 =0
⇔ y=20
⇒x=18
Vậy có 18 dãy ghế và có 20 người trên mỗi dãy