Giúp em với ạ! Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+4y^2+6x+3y-4=0

0 bình luận về “Giúp em với ạ! Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+4y^2+6x+3y-4=0”

1. Đáp án:

    (-1;1)

   Giải thích các bước giải:

    

   ⇔3(x²+2x+1)-3+4y²+3y-4=0

   ⇔3(x+1)²=7-3y-4y²

   ⇔3(x+1)²=-(4y²+3y-7)

   ⇔3(x+1)²=-(y-1)(4y+7)

   ⇔3(x+1)²=(1-y)(4y+7)

   vì 3(x+1)²≥0 ⇒ (1-y)(4y+7)≥0

                        ⇒-7/4≤y≤1   mà y∈ Z

                        ⇒y∈{-1;0;1}

   y=-1⇒ x=-√2-1 (L)

             hoặc x= √2-1 (L)

   y=0⇒ x=√(7/3)-1 (L)

              hoặc x=-√(7/3)-1 (L)

   y=1⇒ x=-1 (T/m)

            Vậy nghiệm của pt là (-1;1)

   Bình luận