Giúp em với, cảm ơn nhiều!!!
Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
0 bình luận về “Giúp em với, cảm ơn nhiều!!!
Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+1\right)=d\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d\) Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1 Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5. 2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6 Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5 4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6 Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+1\right)=d\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d\)
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.
Đáp án:
ta gọi D = UCLN(2n + 3 , 4n +1)
Ta c/minh D = 1
có UCLN(2n + 3 , 4n + 1)
suy ra : (2n +3 ) chia hết cho D
( 4n + 1) chi hết cho D
suy ra : 2(2n + 3 ) chia hết cho D
(4n + 1) chia hết cho D
suy ra : [(4n + 2) – ( 4n -1 )] chia hết cho D
suy ra 1 chia hết cho D hoặc D = 1
Vậy 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải: