giúp em với chứng minh rằng A=1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +…+1/100 mũ 2 <1 18/08/2021 Bởi Camila giúp em với chứng minh rằng A=1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +…+1/100 mũ 2 <1
`A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + …. + 1/100^2 ` `A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + …. + 1/(99.100)` `A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + …. + 1/99 – 1/100` `A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1 – 1/100 < 1` ( Điều phải chứng minh ) Bình luận
`A=1/2^2 +1/3^2 +1/4^2 +…+1/100^2 ` `A<1/(1.2)+1/(2.3) +1/(3.4)+…+1/(99.100)` `= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 -1/4 + …….+1/99-1/100` `= 1 – 1/100 ` `= 99/100 < 1` `=> A<1 (ĐPCM)` (Chúc bạn học tốt) Bình luận
`A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + …. + 1/100^2 `
`A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + …. + 1/(99.100)`
`A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + …. + 1/99 – 1/100`
`A = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + …. + 1/(100.100) < 1 – 1/100 < 1` ( Điều phải chứng minh )
`A=1/2^2 +1/3^2 +1/4^2 +…+1/100^2 `
`A<1/(1.2)+1/(2.3) +1/(3.4)+…+1/(99.100)`
`= 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 -1/4 + …….+1/99-1/100`
`= 1 – 1/100 `
`= 99/100 < 1`
`=> A<1 (ĐPCM)`
(Chúc bạn học tốt)