giúp em với em đang cần gấp lắm ạ tìm x ,y,z a) $\frac{2x}{3}$ = $\frac{3y}{4}$ = $\frac{4z}{5}$ và x+y+z= 38

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{3y}}{4} = \dfrac{{4z}}{5}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{2x}}{2}}}{{\dfrac{3}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{3y}}{3}}}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{{\dfrac{{4z}}{4}}}{{\dfrac{5}{4}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{3}{2}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{5}{4}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{3}{2} + \dfrac{4}{3} + \dfrac{5}{4}}} = \dfrac{{38}}{{\dfrac{{49}}{{12}}}} = \dfrac{{456}}{{49}}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{\dfrac{3}{2}}} = \dfrac{{456}}{{49}}\\
\dfrac{y}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{{456}}{{49}}\\
\dfrac{z}{{\dfrac{5}{4}}} = \dfrac{{456}}{{49}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{456}}{{49}}.\dfrac{3}{2} = \dfrac{{684}}{{49}}\\
y = \dfrac{{456}}{{49}}.\dfrac{4}{3} = \dfrac{{608}}{{49}}\\
z = \dfrac{{456}}{{49}}.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{570}}{{49}}
\end{array} \right.
\end{array}\)