Giúp em với!
Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Tính xác suất để một học sinh bốc được đúng 1 câu hỏi Hình học.
Đáp án:
Không gian mẫu là: $C_{15}^3 = 455$
Học sinh bốc được đúng 1 câu hỏi hình và 2 câu đại số có số cách là:
$C_5^1.C_{10}^2 = 225$ cách
Vậy xác suất cần tìm là: $P = \frac{{225}}{{455}} = \frac{{45}}{{91}}$
Đáp án: $\frac{45}{91}$
Giải thích các bước giải:
Bốc 3 câu hỏi trong tổng số 15 câu hỏi có $15C3=455$ (cách)
⇒ n(Ω)=455
Gọi A là biến cố học sinh bốc được đúng 1 câu hỏi Hình học
⇒ A: “học sinh bốc được 1 câu hình và 2 câu đại”
⇒ $n(A)=C_{5}^1.C_{2}^{10}=225$
$P(A)=\frac{225}{455}= \frac{45}{91}$