Giúp em vớiiiii
Bạn tùng ở nhà cách trường 1800m . Lúc từ nhà đến trường bạn đi bộ . Lúc về nhà bạn đi xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 120m/phút . Do đó thời gian về nhà ít hơn thời gian đi 20 phút . Tính vận tốc xe máy
Giúp em vớiiiii
Bạn tùng ở nhà cách trường 1800m . Lúc từ nhà đến trường bạn đi bộ . Lúc về nhà bạn đi xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 120m/phút . Do đó thời gian về nhà ít hơn thời gian đi 20 phút . Tính vận tốc xe máy
*Mình làm theo cách hpt nha.
Gọi vận tốc của xe máy là: x (m/ph) (x>120)
Vận tốc lúc đi bộ là y (m/ph)
Thời gian xe máy đi là $\frac{1800}{x}(ph)$
Thời gian khi đi bộ là $\frac{1800}{y}(ph)$
Thời gian về nhà ít hơn thời gian đi 20 phút ⇒ $\frac{1800}{x}+20=\frac{1800}{y}$ (1)
Xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 120m/phút ⇒ x-y=120 (2)
(1), (2) ⇒ Ta có hpt: $\left \{ {{x-y=120} \atop {\frac{1800}{x}+20=\frac{1800}{y}}} \right.$
(Bạn tự giải nhé)
⇒ x = 180 (thỏa)
Vậy vận tốc xe máy là 180m/ph.
Đáp án:
v = 180 m/ph
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe máy là: x ( x>120; m/ph), Vận tốc lúc đi bộ là y (m/ph) (y>0; m/ph)
→Thời gian xe máy đi là:
$\frac{1800}{x}$ (phút)
Thời gian đi bộ là:
$\frac{1800}{y}$ (phút)
Do lúc về nhà bạn đi xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc đi là 120m/phút nên ta có phương trình:
x – y = 120 (1)
Do đó thời gian về nhà ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có phương trình:
$\frac{18000}{x}$ + 20 = $\frac{1800}{y}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x -y=120} \atop {\frac{18000}{x} + 20 = \frac{1800}{y}}} \right.$
⇒ Giải HPT ta được x = 180 (thỏa mãn điều kiện)
⇒ Vận tốc của xe máy là 180 m/ph