Giúp em vs ạ a) Tìm x biết (3x-1)^2=(x-1)^2 b)Tìm m để đa thức B= x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C=x-2 08/08/2021 Bởi Iris Giúp em vs ạ a) Tìm x biết (3x-1)^2=(x-1)^2 b)Tìm m để đa thức B= x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C=x-2
Đáp án: a, [x=0x=12b, m=3 Giải thích các bước giải: a, Ta có: (3x−1)2=(x−1)2⇔[3x−1=x−13x−1=1−x⇔[2x=04x=2⇔[x=0x=12(3x−1)2=(x−1)2⇔[3x−1=x−13x−1=1−x⇔[2x=04x=2⇔[x=0x=12 b, B=x3−3x2+5x−2m=(x3−2x2)−(x2−2x)+(3x−6)+(6−2m)=x2(x−2)−x(x−2)+3(x−2)+(6−2m)=(x−2)(x2−x+3)+(6−2m)B=x3−3×2+5x−2m=(x3−2×2)−(x2−2x)+(3x−6)+(6−2m)=x2(x−2)−x(x−2)+3(x−2)+(6−2m)=(x−2)(x2−x+3)+(6−2m) ⇒ B chia hết cho C khi và chỉ khi 6−2m=0⇔m=36−2m=0⇔m=3 Bình luận
Giải thích các bước giải: a, Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {3x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x – 1 = x – 1\\3x – 1 = 1 – x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 0\\4x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\) b, \(\begin{array}{l}B = {x^3} – 3{x^2} + 5x – 2m\\ = \left( {{x^3} – 2{x^2}} \right) – \left( {{x^2} – 2x} \right) + \left( {3x – 6} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\ = {x^2}\left( {x – 2} \right) – x\left( {x – 2} \right) + 3\left( {x – 2} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\ = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – x + 3} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\end{array}\) Suy ra B chia hết cho C khi và chỉ khi \(6 – 2m = 0 \Leftrightarrow m = 3\) Bình luận
Đáp án:
a, [x=0x=12
b, m=3
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
(3x−1)2=(x−1)2⇔[3x−1=x−13x−1=1−x⇔[2x=04x=2⇔[x=0x=12(3x−1)2=(x−1)2⇔[3x−1=x−13x−1=1−x⇔[2x=04x=2⇔[x=0x=12
b,
B=x3−3x2+5x−2m=(x3−2x2)−(x2−2x)+(3x−6)+(6−2m)=x2(x−2)−x(x−2)+3(x−2)+(6−2m)=(x−2)(x2−x+3)+(6−2m)B=x3−3×2+5x−2m=(x3−2×2)−(x2−2x)+(3x−6)+(6−2m)=x2(x−2)−x(x−2)+3(x−2)+(6−2m)=(x−2)(x2−x+3)+(6−2m)
⇒ B chia hết cho C khi và chỉ khi 6−2m=0⇔m=36−2m=0⇔m=3
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {3x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 1} \right)^2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x – 1 = x – 1\\
3x – 1 = 1 – x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 0\\
4x = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
b,
\(\begin{array}{l}
B = {x^3} – 3{x^2} + 5x – 2m\\
= \left( {{x^3} – 2{x^2}} \right) – \left( {{x^2} – 2x} \right) + \left( {3x – 6} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\
= {x^2}\left( {x – 2} \right) – x\left( {x – 2} \right) + 3\left( {x – 2} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\
= \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – x + 3} \right) + \left( {6 – 2m} \right)
\end{array}\)
Suy ra B chia hết cho C khi và chỉ khi \(6 – 2m = 0 \Leftrightarrow m = 3\)