Giúp em vs ạ a) Tìm x biết (3x-1)^2=(x-1)^2 b)Tìm m để đa thức B= x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C=x-2

Giúp em vs ạ
a) Tìm x biết (3x-1)^2=(x-1)^2
b)Tìm m để đa thức B= x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C=x-2

0 bình luận về “Giúp em vs ạ a) Tìm x biết (3x-1)^2=(x-1)^2 b)Tìm m để đa thức B= x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C=x-2”

  1. Đáp án: 
    a, [x=0x=12
    b, m=3

     Giải thích các bước giải:

     a,

    Ta có:

    (3x−1)2=(x−1)2⇔[3x−1=x−13x−1=1−x⇔[2x=04x=2⇔[x=0x=12

     b,

    B=x3−3×2+5x−2m=(x3−2×2)−(x2−2x)+(3x−6)+(6−2m)=x2(x−2)−x(x−2)+3(x−2)+(6−2m)=(x−2)(x2−x+3)+(6−2m)

    ⇒ B chia hết cho C khi và chỉ khi 6−2m=0⇔m=3

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     a,

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\left( {3x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 1} \right)^2}\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    3x – 1 = x – 1\\
    3x – 1 = 1 – x
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = 0\\
    4x = 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = \frac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    b,

    \(\begin{array}{l}
    B = {x^3} – 3{x^2} + 5x – 2m\\
     = \left( {{x^3} – 2{x^2}} \right) – \left( {{x^2} – 2x} \right) + \left( {3x – 6} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\
     = {x^2}\left( {x – 2} \right) – x\left( {x – 2} \right) + 3\left( {x – 2} \right) + \left( {6 – 2m} \right)\\
     = \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – x + 3} \right) + \left( {6 – 2m} \right)
    \end{array}\)

    Suy ra B chia hết cho C khi và chỉ khi \(6 – 2m = 0 \Leftrightarrow m = 3\)

    Bình luận

Viết một bình luận