Giúp em vs tim Min của hàm số căn x+3 + căn 6-x

Đáp án:

\[3\]

Giải thích các bước giải:

 TXĐ:  \(D = \left[ { – 3;6} \right]\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {x + 3}  + \sqrt {6 – x} \\
 \Rightarrow {A^2} = x + 3 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)}  + 6 – x\\
 = 9 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)}  \ge 9,\,\,\,\,\,\forall x \in D\\
 \Rightarrow A \ge 3
\end{array}\)

Vậy GTNN của A bằng 3, đạt được khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}
x =  – 3\\
x = 6
\end{array} \right.\)