Giúp em vs tim Min của hàm số căn x+3 + căn 6-x 19/07/2021 Bởi Melanie Giúp em vs tim Min của hàm số căn x+3 + căn 6-x
Đáp án: \[3\] Giải thích các bước giải: TXĐ: \(D = \left[ { – 3;6} \right]\) Ta có: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 – x} \\ \Rightarrow {A^2} = x + 3 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)} + 6 – x\\ = 9 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)} \ge 9,\,\,\,\,\,\forall x \in D\\ \Rightarrow A \ge 3\end{array}\) Vậy GTNN của A bằng 3, đạt được khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}x = – 3\\x = 6\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
\[3\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = \left[ { – 3;6} \right]\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 – x} \\
\Rightarrow {A^2} = x + 3 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)} + 6 – x\\
= 9 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 – x} \right)} \ge 9,\,\,\,\,\,\forall x \in D\\
\Rightarrow A \ge 3
\end{array}\)
Vậy GTNN của A bằng 3, đạt được khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
x = 6
\end{array} \right.\)