giúp em zới! huhu ——————————————- giải phương trình sau: a) |x-2|+|x-3|+|2x-8|= 9

0 bình luận về “giúp em zới! huhu ——————————————- giải phương trình sau: a) |x-2|+|x-3|+|2x-8|= 9”

1. `TH1: x<2` 

   `⇒x-2<0;x-3<0;2x-8<0`

   `⇒|x-2|=(2-x);|x-3|=(3-x);|2x-8|=(8-2x)`

   `⇒(2-x)+(3-x)+(8-2x)=9`

   `⇔-4x=-4`

   `⇔x=1 (TM)`

   `TH2: 2≤x<3 `

   `⇒x-2≥0;x-3<0;2x-8<0`

   `⇒|x-2|=(x-2);|x-3|=(3-x);|2x-8|=(8-2x)`

   `⇒(x-2)+(3-x)+(8-2x)=9`

   `⇔-2x==0`

   `⇔x=0 (KTM)`

   `TH3: 3≤x<4 `

   `⇒x-2≥0;x-3≥0;2x-8<0`

   `⇒|x-2|=(x-2);|x-3|=(x-3);|2x-8|=(8-2x)`

   `⇒(x-2)+(x-3)+(8-2x)=9`

   `⇔3=9 (vô lý)`

   `TH4: x≥4`

   `⇒x-2≥0;x-3>0;2x-8≥0`

   `⇒|x-2|=(x-2);|x-3|=(x-3);|2x-8|=(2x-8)`

   `⇒(x-2)+(x-3)+(2x-8)=9`

   `⇔4x=22`

   `⇔x=11/2 (TM)`

   Vậy `x=11/2;1`

    

   Trả lời