giúp em zới ————————————————- tìm x thuộc Z để các biểu thức sau là số nguyên a) x-1/x+2 b) x+3/x-5 24/09/2021 Bởi Rose giúp em zới ————————————————- tìm x thuộc Z để các biểu thức sau là số nguyên a) x-1/x+2 b) x+3/x-5
a) x$\neq$ -2 $\frac{x-1}{x+2}$ = 1- $\frac{3}{x+2}$ Để biểu thức ∈ Z thì $\frac{-3}{x+2}$ ∈ Z ⇒ x+2 ∈ $Ư(-3)=\{-1;1;-3;3\} $ ⇔ x ∈ {-3; -1;-5;1} b) x$\neq$ 5 $\frac{x+3}{x-5}$ = 1+ $\frac{8}{x-5}$ Để biểu thức ∈ Z thì $\frac{8}{x-5}$ ∈ Z ⇒ x-5 ∈ $Ư(8)=\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\} $ ⇔ x ∈{ 4;6;3;7;1;9;-3;13} Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) + Ta có x thuộc z, nên để biểu thức x-1/x+2 nguyên thì 1/x nguyên => x là nghiệm nguyên của 1 => x thuộc {-1;1} b) + Tương tự câu a) => x là nghiệm nguyên của 3 => x thuộc {-3;-1;1;3} Bình luận
a) x$\neq$ -2
$\frac{x-1}{x+2}$ = 1- $\frac{3}{x+2}$
Để biểu thức ∈ Z thì $\frac{-3}{x+2}$ ∈ Z
⇒ x+2 ∈ $Ư(-3)=\{-1;1;-3;3\} $
⇔ x ∈ {-3; -1;-5;1}
b) x$\neq$ 5
$\frac{x+3}{x-5}$ = 1+ $\frac{8}{x-5}$
Để biểu thức ∈ Z thì $\frac{8}{x-5}$ ∈ Z
⇒ x-5 ∈ $Ư(8)=\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\} $
⇔ x ∈{ 4;6;3;7;1;9;-3;13}
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
+ Ta có x thuộc z, nên để biểu thức x-1/x+2 nguyên thì 1/x nguyên => x là nghiệm nguyên của 1
=> x thuộc {-1;1}
b)
+ Tương tự câu a) => x là nghiệm nguyên của 3
=> x thuộc {-3;-1;1;3}