Giúp mềnh với các pạn ơi 2x = 3y và x^2 – y^2 = 25 06/07/2021 Bởi Savannah Giúp mềnh với các pạn ơi 2x = 3y và x^2 – y^2 = 25
Đáp án: Có : `2x = 3y` `↔ (2x)/6 = (3y)/6` `↔ x/3 = y/2` `↔ x^2/9 = y^2/4` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có : `x^2/9 = y^2/4 = (x^2-y^2)/(9-4)=25/5=5` `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x^2}{9}=5\\ \dfrac{y^2}{4}=5\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x^2=9 . 5\\y^2=4 . 5\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x^2=45\\y^2=20\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=±\sqrt{45}\\y=±\sqrt{20}\end{array} \right.\) Vậy `(x;y) = (\sqrt{45}; \sqrt{20}), (-\sqrt{45}; -\sqrt{20})` Bình luận
Đáp án: `(x;y)=(sqrt(45);sqrt(20));(-sqrt(45);-sqrt(20))` Giải thích các bước giải: Từ : `2x=3y` `to x/3=y/2` `to (x^2)/9=(y^2)/4` `text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}` `(x^2)/9=(y^2)/4=(x^2-y^2)/(9-4)=25/5=5` `to` $\begin{cases}x^2=5.9=45\\y^2=5.4=20\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x= \pm \sqrt{45}\\y= \pm \sqrt{20}\end{cases}$ Vậy `(x;y)=(sqrt(45);sqrt(20));(-sqrt(45);-sqrt(20))` Bình luận
Đáp án:
Có : `2x = 3y`
`↔ (2x)/6 = (3y)/6`
`↔ x/3 = y/2`
`↔ x^2/9 = y^2/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x^2/9 = y^2/4 = (x^2-y^2)/(9-4)=25/5=5`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x^2}{9}=5\\ \dfrac{y^2}{4}=5\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x^2=9 . 5\\y^2=4 . 5\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x^2=45\\y^2=20\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=±\sqrt{45}\\y=±\sqrt{20}\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y) = (\sqrt{45}; \sqrt{20}), (-\sqrt{45}; -\sqrt{20})`
Đáp án:
`(x;y)=(sqrt(45);sqrt(20));(-sqrt(45);-sqrt(20))`
Giải thích các bước giải:
Từ : `2x=3y`
`to x/3=y/2`
`to (x^2)/9=(y^2)/4`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`
`(x^2)/9=(y^2)/4=(x^2-y^2)/(9-4)=25/5=5`
`to` $\begin{cases}x^2=5.9=45\\y^2=5.4=20\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x= \pm \sqrt{45}\\y= \pm \sqrt{20}\end{cases}$
Vậy `(x;y)=(sqrt(45);sqrt(20));(-sqrt(45);-sqrt(20))`