GIÚP MIH VỚI CẦN GẤP Ạ
cho tam giác ABC đường cao AH=12cm,HB=5cm,HC=9cm
a) tính chu vi tam giác ABC
b)gọi I là hình chiếu của H lên AB, K là hình chiếu của H lên AC.Cminh AB.AI=AC.AK. tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB\
c) IC cắt BK tại O.Cminh tam giác BOC đồng dạng tam giác IOK
d)cminh: BC.IK + BI.KC = BK.CI
GIÚP MIH VỚI MIH VOTE 5 sao
GIÚP MIH VỚI CẦN GẤP Ạ cho tam giác ABC đường cao AH=12cm,HB=5cm,HC=9cm a) tính chu vi tam giác ABC b)gọi I là hình chiếu của H lên AB, K là hình ch
By Liliana
Đáp án:
Giải thích các
Tam giác ABH vuông tại H
=> AB=\(\sqrt{AH^{2}+BH^{2}}= 13\)
AC=\(\sqrt{AH^{2}+HC^{2}}=15\)
Chu vi tan giác =AB+AC+BC=13+14+15=42
Xét 2 tam giác AIK và ABC
góc A chung
Góc AIK= góc ABH( do IK//BC)
Góc AKI= góc ACB( do IK/_/BC)
Tam giác AIK ~ tam giác ABC(G.G.G)
=>\(\frac{AI}{AK}=\frac{AC}{AB}\)
=> AI.AB= AK.AC
Xét 2 tam giác BOC và KOI
Góc OBC= góc OKI( SLT)
Góc OCB= góc OIK( SLT)
Góc BOC= góc KOI( ĐĐ)
=> Tam giác BOC~Tam giác KOI(G.G.G)
Tam giác BOC ~ tam giác KOI
=>\( \frac{BO}{KO}=\frac{BC}{IK}(1)\)
Ta có tam giác IOK~ Tam giác KOC(G.G.G)
=> \(\frac{IO}{OK}=\frac{BO}{CO}= \frac{IB}{IC}\)(2)
Từ (1)(2)=> BC.IK+BI.KC=BK.CI