Toán Giúp mii So sánh 2009^2009+2009^2010 vs 2010^2010 28/09/2021 By Eliza Giúp mii So sánh 2009^2009+2009^2010 vs 2010^2010
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $2009^{2009}$+$2009^{2010}$=$2009^{2009}$+$2009^{2009}$.2009 =$2009^{2009}$.2010 và $2010^{2010}$ =$2010^{2009}$.2010 ta có:$2009^{2009}$<$2010^{2009}$ =>$2009^{2009}$.2010<$2010^{2009}$.2010 =>$2009^{2009}$+$2009^{2010}$<$2010^{2010}$ Trả lời
`A = 2009^2009 + 2009^2010 = 2009^2009. (1 + 2009) = 2009^2009. 2010 (1)` `B = 2010^2010 = 2010^2009. 2010 (2)` Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `⇒ A < B` `⇒ 2009^2009 + 2009^2010 < 2010^2010` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$2009^{2009}$+$2009^{2010}$=$2009^{2009}$+$2009^{2009}$.2009
=$2009^{2009}$.2010
và $2010^{2010}$ =$2010^{2009}$.2010
ta có:$2009^{2009}$<$2010^{2009}$
=>$2009^{2009}$.2010<$2010^{2009}$.2010
=>$2009^{2009}$+$2009^{2010}$<$2010^{2010}$
`A = 2009^2009 + 2009^2010 = 2009^2009. (1 + 2009) = 2009^2009. 2010 (1)`
`B = 2010^2010 = 2010^2009. 2010 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`⇒ A < B`
`⇒ 2009^2009 + 2009^2010 < 2010^2010`