giúp mik Bài 1: Thực hiện phép tính a) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) e) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) – (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy

giúp mik
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) e) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) – (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy
b) -3ab.(a2 – 3b) f) (x2 – 2xy + y2 )(x – 2y)
c) (x + y + z)(x – y + z) g) 12a2b(a – b)(a + b)
d) (2×2 – 3x + 5)(x2 – 8x + 2)
Bài 2: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x+1) = 27.
b) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7
c) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44
d) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27
Bài 3 Tính giá trị của các biểu thức sau :
A = 5x(4×2 – 2x + 1) – 2x(10×2 – 5x – 2) với x = 15.
B = 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x = ; y =
C = 6xy(xy – y2) – 8×2(x – y2) – 5y2(x2 – xy) với x = ; y = 2.
D = (y2 + 2)(y – 4) – (2y2 + 1)( y – 2) với y = –
Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số:
A = (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7)
B = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
D = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3)
E = 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3×2(x – 1)
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau:
a) a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = – 2bc
b) a(1 – b)+ a(a2 – 1) = a(a2 – b)
c) a(b – x) + x(a + b) = b(a + x)
d) (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3 + c3 – 3abc
e) (3a + 2b – 1)(a + 5) – 2b(a – 2) = (3a + 5)(a + 3) + 2(7b – 10)
f) Cho a + b + c = 2p. CMR 2bc + b2 + c2 – a2 = 4p(p – a)

0 bình luận về “giúp mik Bài 1: Thực hiện phép tính a) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) e) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) – (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy”

  1. Bài 1:

    `a)(x-2)(x²-5x+1)-x(x²+11)`

    `=x³-5x²+x-2x²+10x-2-x³-11x`

    `=(x³-x³)-(5x²+2x²)+(x+10x-11x)-2`

    `=-7x²-2`

    `b)-3ab.(a²-3b)`

    `=[(-3ab).a²]-[(-3ab).3b]`

    `=-3a³b+9ab²`

    `c)(x+y+z)(x-y+z)`

    `=(x+z+y)(x+z-y)`

    `=[(x+z)+y][(x+z)-y]`

    `=(x+z)²-y²`

    `=x²+2xz+x²-y²`

    `d)(2x²-3x+5)(x²-8x+2)`

    `=2x^4-16x³+4x²-3x³+24x²-6x+5x²-40x+10`

    `=2x^4-(16x³+3x³)+(4x²+24x²+5x²)-(6x+40x)+10`

    `=2x^4-19x³+33x²-46x+10`

    `e)[(x²-2xy+2y²)(x+2y)-(x²+4y²)(x-y)]2xy`

    `=[x³+2x²y-2x²y-4xy²+2xy²+4y³-(x³-x²y+4xy²-4y³)]2xy`

    `=(x³+2x²y-2x²y-4xy²+2xy²+4y³-x³+x²y-4xy²+4y³)2xy`

    `=[(x³-x³)+(2x²y-2x²y+x²y)+(-4xy²+2xy²-4xy²)+(4y³+4y³)]2xy`

    `=(x²y-6xy²+8y³)2xy`

    `=2x³y²-12x²y³+16x²y^4`

     `f)(x²-2xy+y²)(x-2y)`

    `=x³-2x²y-2x²y+4xy²+xy²-2y³`

    `=x³-(2x²y+2x²y)+(4xy²+xy²)-2y³`

    `=x³-4x²y+5xy²-2y³`

    Bài 2:

    `a)(x+3)(x²-3x+9)-x(x-1)(x+1)=27`

    `⇔(x³+3³)-x(x²-1)=27`

    `⇔x³+27-x³+x=27`

    `⇔x³-x³+x=27-27`

    `⇔x=0`

    `b)6x(5x+3)+3x(1-10x)=7`

    `⇔30x²+18x+3x-30x²=7`

    `⇔21x=7`

    `⇔x=7/21`

    `⇔x=1/3`

    `c)(3x-3)(5-21x)+(7x+4)(9x-5)=44`

    `⇔15x-63x²-15+63x+63x²-35x+36x-20=44`

    `⇔15x-63x²+63x+63x²-35x+36x=44+15+20`

    `⇔79x=79`

    `⇔x=1`

    `d)(x+1)(x+2)(x+5)-x²(x+8)=27`

    `⇔(x²+2x+x+2)(x+5)-x³-8x²=27`

    `⇔(x²+3x+2)(x+5)-x³-8x²=27`

    `⇔x³+5x²+3x²+15x+2x+10-x³-8x²=27`

    `⇔x³+5x²+3x²+15x+2x-x³-8x²=27-10`

    `⇔17x=17`

    `⇔x=1`

    Bài 3:

    `a)A=5x(4x²-2x+1)-2x(10x²-5x-2)`

            `=20x³-10x²+5x-20x³+10x²+4x`

            `=(20x³-20x³)(-10x²+10x²)+(5x+4x)`

            `=9x`

    Thay `x=15` vào biểu thức `A` ta được:

                `A=9.15=135`

    Vậy giá trị của biểu thức `A` tại `x=15` là `135`

    `b)B=5x(x-4y)-4y(y-5x)`

           `=5x²-20xy-4y²+20xy`

           `=5x²+(-20xy+20xy)-4y²`

           `=5x²-4y²`

    Thay `x=-1/5` và `y=-1/2` vào biểu thức `B` ta được:

               `B=5.(-1/5)²-4.(-1/2)²`

                   `=5. 1/25-4. 1/4`

                   `=1/5-1`

                   `=1/5-5/5`

                   `=-4/5`

    Vậy giá trị của biểu thức `B` tại `x=-1/5` và `y=-1/2` là `-4/5`

    `c)C=6xy(xy-y²)-8x²(x-y²)-5y²(x²-xy)`

           `=6x²y²-6xy³-8x³+8x²y²-5x²y²+5xy³`

           `=(6x²y²+8x²y²-5x²y²)+(-6xy³+5xy³)-8x³`

           `=9x²y²-xy³-8x³`

    Thay `x=1/2` và `y=2` vào biểu thức `C` ta được:

            `C=9.(1/2)².2²-1/2 .2³-8.(1/2)³`

                 `=9. 1/4 .4-1/2 .8-8. 1/8`

                 `=9-4-1`

                 `=5-1`

                 `=4`

    Vậy giá trị của biểu thức `C` tại `x=1/2` và `y=2` là `4`

    `d)D=(y²+2)(y-4)-(2y²+1)(y-2)`

            `=y³-4y²+2y-8-(2y³-4y²+y-2)`

            `=y³-4y²+2y-8-2y³+4y²-y+2`

            `=(y³-2y³)+(-4y²+4y²)+(2y-y)+(-8+2)`

            `=-y³+y-6`

    Thay `y=-2/3` vào biểu thức `D` ta đươc:

                 `D=-(-2/3)³+(-2/3)-6`

                     `=-(-8/27)+(-2/3)-6`

                     `=8/27+(-2/3)-6`

                     `=8/27+(-18/27)-162/27`

                     `=-172/27`

    Vậy giá trị của biểu thức `D` tại `y=-2/3` là `-172/27`

    Bài 4:

    `A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)`

         `=(6x²+33x-10x-55)-(6x²+14x+9x+21)`

         `=6x²+33x-10x-55-6x²-14x-9x-21`

         `=(6x²-6x²)+(33x-10x-14x-9x)+(-55-21)`

         `=-76`

    Vậy biểu thức `A` không phụ thuộc vào biến `x`

    `B=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7`

         `=2x²+3x-10x-15-2x²+6x+x+7`

         `=(2x²-2x²)+(3x-10x+6x+x)+(-15+7)`

         `=-8`

    Vậy biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến `x`

    `D=x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)`

        `=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3`

        `=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3`

        `=3`

    Vậy biểu thức `D` không phụ thuộc vào biến `x`

    `E=4(x-6)-x²(2+3x)+x(5x-4)+3x²(x-1)`

         `=4x-24-2x²-3x³+5x²-4x+3x³-3x²`

         `=(4x-4x)-24+(-2x²+5x²-3x²)+(-3x³+3x³)`

         `=-24`

    Vậy biểu thức `E` không phụ thuộc vào biến `x`

    Bài 5:

    `a)VT=a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)`

             `=ab-ac-ab-bc+ac-bc`

             `=(ab-ab)+(-ac+ac)-(bc+bc)`

             `=-2bc`

    Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

    `b)VT=a(1-b)+a(a²-1)`

              `=a-ab+a³-a`

              `=(a-a)+a³-ab`

              `=a³-ab`

              `=a(a²-b)`

    Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

    `c)VT=a(b-x)+x(a+b)`

             `=ab-ax+ax+bx`

             `=ab+(-ax+ax)+bx`

             `=ab+bx`

             `=b(a+x)`

    Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

    `d)VP=a³+b³+c³-3abc`

             `=a³+b³+c³-3abc+3a²b+3ab²-3a²b-3ab²`

             `=(a³+3a²b+3ab²+b³)+c³-(3a²b+3ab²+3abc)`

             `=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)`

            `=(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²]-3ab(a+b+c)`

            `=(a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²-3ab]`

            `=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab)`

            `=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)`

    Vế phải bằng vế trái, đẳng thức được chứng minh.

    `e)VT=(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)`

             `=3a²+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b`

             `=3a²+(15a-a)+(10b+4b)+(2ab-2ab)-5`

             `=3a²+14a+14b-5`

    `VP=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)`

          `=3a²+9a+5a+15+14b-20`

          `=3a²+(9a+5a)+14b+(15-20)`

          `=3a²+14a+14b-5`

    Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

    `f)VP=4p(p-a)`

            `=2p(2p-2a)` 

            `=(a+b+c)(a+b+c-2a)`

            `=(a+b+c)(b+c-a)`

            `=[(b+c)+a][(b+c)-a]`

            `=(b+c)²-a²`

            `=b²+2bc+c²-a²`

            `=2bc+b²+c²-a²`

    Vế phải bằng vế trái, đẳng thức được chứng minh.

     

     

    Bình luận

Viết một bình luận