Giúp mik bài này ạ . CMR: 1/41+1/42+1/43+…..+1/80 >7/12. 06/10/2021 Bởi Melanie Giúp mik bài này ạ . CMR: 1/41+1/42+1/43+…..+1/80 >7/12.
Bạn xem ở câu trả lời trước ! `1/41 + 1/42 + 1/43 + … + 1/79 + 80` `= (1/41 + 1/41 + … + 1/59 + 1/60) + (1/61 + 1/62 + … + 1/79 + 1/80)` Ta có : `1/41 > 1/60;…; 1/59 > 1/60` `-> 1/41 + 1/42 + … + 1/60 > 1/60 + 1/60 + … + 1/60` `-> 1/41 + 1/42 + 1/43 + ….. + 1/60 > 1/3` * Ta có : `1/61 > 1/80;..; 1/70 > 1/80` `-> 1/61 + 1/62 + …. + 1/80 > 1/80 + 1/80 + .. + 1/80` `-> 1/61 + 1/62 + … + 1/80 > 1/4` ** Từ *,** `-> đpcm` Bình luận
Đáp án: $A>\dfrac7{12}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+…+\dfrac{1}{80}$ $\to A=(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+…+\dfrac{1}{60})+(\dfrac{1}{61}+…+\dfrac{1}{80})$ $\to A>(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+…+\dfrac{1}{60})+(\dfrac{1}{80}+…+\dfrac{1}{80})$ $\to A>20\cdot \dfrac{1}{60}+20\cdot \dfrac1{80}$ $\to A>\dfrac13+\dfrac14$ $\to A>\dfrac7{12}$ Bình luận
Bạn xem ở câu trả lời trước !
`1/41 + 1/42 + 1/43 + … + 1/79 + 80`
`= (1/41 + 1/41 + … + 1/59 + 1/60) + (1/61 + 1/62 + … + 1/79 + 1/80)`
Ta có : `1/41 > 1/60;…; 1/59 > 1/60`
`-> 1/41 + 1/42 + … + 1/60 > 1/60 + 1/60 + … + 1/60`
`-> 1/41 + 1/42 + 1/43 + ….. + 1/60 > 1/3` *
Ta có : `1/61 > 1/80;..; 1/70 > 1/80`
`-> 1/61 + 1/62 + …. + 1/80 > 1/80 + 1/80 + .. + 1/80`
`-> 1/61 + 1/62 + … + 1/80 > 1/4` **
Từ *,**
`-> đpcm`
Đáp án: $A>\dfrac7{12}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+…+\dfrac{1}{80}$
$\to A=(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+…+\dfrac{1}{60})+(\dfrac{1}{61}+…+\dfrac{1}{80})$
$\to A>(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+…+\dfrac{1}{60})+(\dfrac{1}{80}+…+\dfrac{1}{80})$
$\to A>20\cdot \dfrac{1}{60}+20\cdot \dfrac1{80}$
$\to A>\dfrac13+\dfrac14$
$\to A>\dfrac7{12}$