Giúp mik bài này nha thank you Cho pt x^2-2x+3m.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1-3×2 12/08/2021 Bởi Ruby Giúp mik bài này nha thank you Cho pt x^2-2x+3m.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1-3×2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} = 3{x_2}\) \( \to \left\{ \begin{array}{l}1 – 3m > 0\\{x_1} = 3{x_2}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{1}{3}\\{x_1} + {x_2} = 2 \to {x_1} = 2 – {x_2}\\2 – {x_2} = 3{x_2} \to 2 = 4{x_2}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{1}{3}\\{x_2} = \frac{1}{2} \to {x_1} = \frac{3}{2}\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: Δ′=Δ′=42 -2.3m =16-6m. Để phướng trình có 2 nghiệm, Δ′≥0Δ′≥0 <=> 16-6m ≥≥0 <=> -6m≥≥-16 <=> m≤≤8383 Ta có : x12 +x22=15 <=> x12+2x1x2+x22-2x1x2= (x1+x2)2– 2x1x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2=-4 ; x1x2=3m23m2 => (−4)2−2.3m2(−4)2−2.3m2=15 <=> 16-3m=15 <=> -3m=-1 <=> m=1313 (thỏa mãn) Vậy m= 1313 thỏa mãn yêu cầu đề bài Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} = 3{x_2}\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
1 – 3m > 0\\
{x_1} = 3{x_2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m < \frac{1}{3}\\
{x_1} + {x_2} = 2 \to {x_1} = 2 – {x_2}\\
2 – {x_2} = 3{x_2} \to 2 = 4{x_2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m < \frac{1}{3}\\
{x_2} = \frac{1}{2} \to {x_1} = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Δ′=Δ′=42 -2.3m =16-6m. Để phướng trình có 2 nghiệm, Δ′≥0Δ′≥0
<=> 16-6m ≥≥0 <=> -6m≥≥-16 <=> m≤≤8383
Ta có : x12 +x22=15 <=> x12+2x1x2+x22-2x1x2= (x1+x2)2– 2x1x2
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2=-4 ; x1x2=3m23m2
=> (−4)2−2.3m2(−4)2−2.3m2=15 <=> 16-3m=15 <=> -3m=-1 <=> m=1313 (thỏa mãn)
Vậy m= 1313 thỏa mãn yêu cầu đề bài