Giúp mik bài này vs:
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
Giúp mik bài này vs:
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
GIẢI
⇒ AN = BC
⇒ hai góc : N = ECB
Vị trí hai góc trên : so le trong ⇒ AN/BC
hai tam giác ADB và tam giác CBD đều bằng nhau
⇒ AM = BC
⇒ hai góc: M = MBC
Vị trí hai góc trên: so le trong ⇒ AM//BC
⇒ AM=AN=BC
⇒ AM/AN/BC
Theo tiên đề Euclid, với một điểm nằm ngoài đường thẳng thì chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó được vẽ.
⇒ ba điểm A,M,N cùng thẳng hàng
Từ những ý nêu trên ⇒ A là trung điểm của MN.
#Rosy_William
#đừng thấy mình điểm nhỏ mà khinh thường……………………..
NHỚ VOTE CHO MÌNH NHÉ!CÁM ƠN BẠN NHIỀU Ạ!
=============CHÚC BẠN HỌC TỐT!TYMTYM===============
Giải thích các bước giải :
Ta xét `ΔAME` và `ΔBEC` , có :
`AE = EB` ( do `E` là trung điểm của `AB` ) ; `\hat{MEA} = \hat{CEB}` ( đối đỉnh ) ; `ME = EC` ( giả thiết )
Từ đó suy ra : `ΔAME = ΔBEC` ( cạnh – góc – cạnh )
⇒ \begin{cases}MA = BC\\\hat{MAE} = \hat{BEC}\end{cases}
`\text{→ MA//BC}`
Cũng giống như vậy :
`AN = BC`
`\text{→ AN//BC}`
Suy ra : `MA = AN` và `M , A , N` thẳng hàng
→ `A` là trung điểm `M` và `N` .