giúp mik mấy câu này vs : a, x ^9+x=0 b, x^101-x=0 03/07/2021 Bởi Isabelle giúp mik mấy câu này vs : a, x ^9+x=0 b, x^101-x=0
Đáp án: a, `x^9 + x = 0` `x.(x^8 + 1) = 0` Mà `x^8 ≥ 0 ⇒ x^8 + 1 > 0` với ∀ x `⇒ x = 0` b, `x^101 – x = 0` `x . (x^100 – 1)=0` ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100} – 1 = 0\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100} = 1\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x =± 1 \end{array} \right.\) Vậy ` x ∈{ 0 ; 1 ; -1}` Bình luận
Đáp án: $\\$ `a,` `x^9 + x = 0` `↔ x (x^8 + 1) = 0` Trường hợp 1 : `↔ x=0` Trường hợp 2 : `↔ x^8 + 1 = 0` `↔ x^8= 0 – 1` `↔ x^8 = -1` (Vô lí vì $x^8 \geqslant 0 ∀ x$) `↔` Không có `x` thỏa mãn Vậy `x=0` $\\$ `b,` `x^{101} – x= 0` `↔ x (x^{100} -1) = 0` `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}-1=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1^{100}\\x^{100}=(-1)^{100}\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\) Vậy `x=0,x=1,x=-1` Bình luận
Đáp án:
a, `x^9 + x = 0`
`x.(x^8 + 1) = 0`
Mà `x^8 ≥ 0 ⇒ x^8 + 1 > 0` với ∀ x
`⇒ x = 0`
b, `x^101 – x = 0`
`x . (x^100 – 1)=0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100} – 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100} = 1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x =± 1 \end{array} \right.\)
Vậy ` x ∈{ 0 ; 1 ; -1}`
Đáp án:
$\\$
`a,`
`x^9 + x = 0`
`↔ x (x^8 + 1) = 0`
Trường hợp 1 :
`↔ x=0`
Trường hợp 2 :
`↔ x^8 + 1 = 0`
`↔ x^8= 0 – 1`
`↔ x^8 = -1` (Vô lí vì $x^8 \geqslant 0 ∀ x$)
`↔` Không có `x` thỏa mãn
Vậy `x=0`
$\\$
`b,`
`x^{101} – x= 0`
`↔ x (x^{100} -1) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}-1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{100}=1^{100}\\x^{100}=(-1)^{100}\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=1,x=-1`