Giúp mik nhé Chứng minh `5x^2 + 2x + 15 > 0` với mọi `x` 17/07/2021 Bởi Lydia Giúp mik nhé Chứng minh `5x^2 + 2x + 15 > 0` với mọi `x`
Đáp án: Giải thích các bước giải: 5x² +2x +15 =5x² +2x +$\frac{1}{5}$ +$\frac{74}{5}$ =(5x² +2x +$\frac{1}{5}$ ) +$\frac{74}{5}$ =5.(x² +$\frac{2}{5}$x +$\frac{1}{25}$ ) +$\frac{74}{5}$ =5.(x² +2.$\frac{1}{5}$.x+$\frac{1}{25}$) +$\frac{74}{5}$ =5.(x +$\frac{1}{5}$ )² +$\frac{74}{5}$ với mọi x thì: 5.(x +$\frac{1}{5}$ )² ≥0 ⇒5.(x +$\frac{1}{5}$ )² +$\frac{74}{5}$ >0 ⇒5x² +2x +15 >0 Bình luận
Đáp án: Ta có : `A = 5x^2 + 2x + 15` `= 5(x^2 + 2/5 x + 3)` `= 5(x^2 + 2.x . 1/5 + 1/25 + 74/25)` `= 5(x + 1/5)^2 + 74/5` Do `(x + 1/5)^2 ≥ 0` `=> 5(x + 1/5)^2 ≥ 0` `=> 5(x + 1/5)^2 + 74/5 ≥ 74/5 > 0` `=> A > 0` `(∀x)` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5x² +2x +15
=5x² +2x +$\frac{1}{5}$ +$\frac{74}{5}$
=(5x² +2x +$\frac{1}{5}$ ) +$\frac{74}{5}$
=5.(x² +$\frac{2}{5}$x +$\frac{1}{25}$ ) +$\frac{74}{5}$
=5.(x² +2.$\frac{1}{5}$.x+$\frac{1}{25}$) +$\frac{74}{5}$
=5.(x +$\frac{1}{5}$ )² +$\frac{74}{5}$
với mọi x thì: 5.(x +$\frac{1}{5}$ )² ≥0
⇒5.(x +$\frac{1}{5}$ )² +$\frac{74}{5}$ >0
⇒5x² +2x +15 >0
Đáp án:
Ta có :
`A = 5x^2 + 2x + 15`
`= 5(x^2 + 2/5 x + 3)`
`= 5(x^2 + 2.x . 1/5 + 1/25 + 74/25)`
`= 5(x + 1/5)^2 + 74/5`
Do `(x + 1/5)^2 ≥ 0`
`=> 5(x + 1/5)^2 ≥ 0`
`=> 5(x + 1/5)^2 + 74/5 ≥ 74/5 > 0`
`=> A > 0` `(∀x)`
Giải thích các bước giải: